Gino的家

現我們嘗試利用 for 迴圈來寫一個可印出金字塔三角圖形，如我們要印出有六層金字塔三角圖形，則如下：

方法一：

首先，我們來分析一下該圖的邏輯特性，由圖我們可知道 * 是由三角形中軸線向左右二邊逐一擴展，第一層只有一個 *，而每增加一層，就向左右再各加一個 *，至最底層時左邊和右邊各增加了 (層數-1) 個 *，所以最底層的總 * 數為 ((總層數-1)X2-1) 個，亦即為 (總層數X2-1) 個，在此，我們可把整張圖看作橫向有(總層數X2-1)個格子，縱向有(總層數)個格子。中軸線位置即是在第(總層數)格子。

由上分析，這是一個2D的圖形，要產生這圖形必須有二個迴圈，第一個迴圈控制層數，第二個迴圈則控制每一層的點輸出，並判斷在那一格子該印出空白，那一格子該印出 * 。假設總層數為 L，則第一層印出 * 的格子位置即第 L 格，第二層印出 * 的格子位置即第則由 L-1 到 L+1 的格，第三層印出 * 的格子位置即第則由 L-2 到 L+2 的格，餘類推。現我們再把印到第幾層以 i 來表示那一層，放入要印出 * 的格子位置的判斷中，在第二層 (i=2) 原向左邊擴展的起始格子為L-1，加入 i 層的考量時可修改為 L-i+1，原向右邊擴展的結束格子為L+1，加入 i 層的考量時可修改為 L+i-1。

各層 * 格數 = (i X 2) - 1

各層 * 開始位置 = L - i + 1

各層 * 結束位置 = L + i - 1

依此我們即可撰寫如下程式，執行結果會如我們的需求。

方法二：

由上圖及表格的分析，我們可得知，若為一個六層的三角圖形，用格子數來表示，由左邊到有*的最右邊的格數關係為，第一層會有5個空白格再加1個 * 總格數有６格，第二層會有４個空白格再加３個 * 總格數有７格，第三層會有３個空白格再加５個 * 總格數有８格，以此規則可得知，若總層數為 L，第幾層以i表示，則各層總格數、各層空白格數和各層 * 格數的關係，可用如下數學式表示：

各層總格數 = L + i - 1

各層空白格數 = L - i

各層 * 格數 = (i X 2) - 1

我們用此方法的主要程式如下：

static void method02(int level)

{

     for (int i=1; i<=level; i++)

     {

          System.out.print(repeatStr(' ', level - i));  // 印空白

          System.out.print(repeatStr('*', i * 2 - 1));  // 印 *

          System.out.println();

     }

}

static String repeatStr(char c, int n)

{

     String s = "";

     for (int i=0; i<n; i++)

          s = s + c;

     return s;

}